Ja. Eine sechsmonatige Kündigungsfrist ist zu­lässig. Wer einen solchen Vertrag unterschreibt, ist an diese Vereinbarung gebunden. Das Gesetz selbst sieht zwar im zweiten Dienstjahr eine kürzere Kündigungsfrist von zwei Monaten vor. Die Frist kann aber per Vertrag abgeändert werden, wie das bei Ihnen der Fall ist.

Möchten Sie Ihre Stelle vorzeitig aufgeben, sind Sie also auf das Entgegen­kommen des Arbeitgebers angewiesen.